引言
當我們談到賭博行為及其背後的心理學時，有幾個著名的賭徒心態和理論經常被用來解釋賭徒的決策過程、行為模式以及在面對風險時的心理偏差。這些理論不僅涉及賭博的策略與技巧，也涉及賭徒如何看待機會和風險的本質。以下是來勝娛樂城對這些理論的更為詳細和專業的介紹，包括理論的背景、應用，以及數據化的解析，讓我們對賭徒行為有更全面的了解。
賭徒謬誤（Gambler’s Fallacy）
背景和概念
賭徒謬誤的概念最早由瑞士數學家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）在其著作《概率論的藝術》（Ars Conjectandi，1713年）中初步探討，但這一錯誤的思維偏差真正被深入研究和命名是在20世紀初。賭徒謬誤描述了一種錯誤的認知偏見，即人們認為在隨機事件中，如果某一結果連續出現了多次，那麼相反的結果更有可能在下一次發生。這是一種典型的“非獨立事件”的誤解。
絕對的50%
該理論源於對隨機事件和機率的錯誤理解。1894年，法國數學家亨利·皮安卡雷（Henri Poincaré）也曾在他的文章中提到這種謬誤，並指出人類傾向於相信“機率的補償效應”，即認為運氣總會“平均分配”。但在實際情況下，每次獨立事件的概率並不受之前事件結果的影響。例如，在公平的硬幣投擲中，每次投擲結果是相互獨立的，即使前十次投擲結果都是正面，第十一次出現正面或反面的概率依然是50%。
出處
該理論的正式研究和論證出現在丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）以及後續的概率學者的工作中，但其具體形式化概念主要由20世紀的行為科學家和心理學家（如阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡尼曼）在研究人類風險決策和認知偏誤時進一步發展和完善。
數據化解析
假設硬幣的兩面出現概率各為50%（正面：0.5，反面：0.5），在10次投擲中出現連續正面的概率為：
P=(0.5)10=0.0009765625 或 0.098%
儘管這樣的事件在現實中極其罕見，賭徒謬誤使人們相信在多次連續出現“正面”後，下一次出現“反面”的概率應該更大。然而，事實上，每次投擲的結果都是相互獨立的，下一次“反面”出現的概率仍然是50%。
應用和影響
賭徒謬誤在許多賭博活動中出現，如輪盤賭或彩票，會導致玩家過度依賴過去的結果來做出決策，這通常會導致錯誤的下注行為。研究顯示，這種謬誤可能會導致顯著的財務損失。例如，在一項研究中，超過75%的賭徒在輪盤賭中展現了賭徒謬誤的行為。
熱手謬誤（Hot Hand Fallacy）
背景和概念
“熱手謬誤”這一術語最早由湯瑪斯·吉洛維奇（Thomas Gilovich）、羅伯特·瓦隆（Robert Vallone）、和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）於1985年在《認知心理學》（Cognitive Psychology）中提出。該研究檢驗了籃球投籃的命中情況，發現即使球迷和球員相信連續命中將提升下一次命中的機率，事實上這樣的認知偏誤並不存在於真實的數據中。
獨立性原則
熱手謬誤的核心在於，人們錯誤地相信一個人如果剛剛取得成功（比如連續命中籃球），那麼他接下來的成功概率將更高。這種想法違背了概率的獨立性原則，即每次事件的結果應是獨立的，並不受之前結果的影響；吉洛維奇等人的研究表明，人們的這種錯誤認知源於對隨機性的誤解，特別是傾向於看到模式和趨勢，甚至在純粹隨機的數據中。事實上，在一系列獨立的事件（如籃球投籃）中，“連續成功”並不意味著下一次成功的機率增加。
出處
Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). “The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences.” Cognitive Psychology, 17(3), 295-314.
數據化解析
一項針對NBA球員的研究（Gilovich, Vallone, & Tversky, 1985）發現，儘管球迷和球員普遍相信“熱手”效應存在，但數據顯示，一個球員是否會進球，與他之前投中的次數並無明顯相關。統計分析表明，連續命中的概率並未顯著高於基於球員平均命中率的預期概率。
應用和影響
熱手謬誤會導致賭徒在贏了幾局後過度自信，可能增加賭注或進行更冒險的投注行為。這在賭博和金融投資中都很常見。例如，一名交易員可能在連續盈利之後，錯誤地判斷自己擁有“熱手”，從而在未經審慎考慮的情況下加大交易規模。
沉沒成本謬誤（Sunk Cost Fallacy）
背景和概念
沉沒成本謬誤最早是由美國經濟學家理查德·塞勒（Richard Thaler）在其1980年發表的論文《心理會計事務》（Toward a Positive Theory of Consumer Choice）中提出的概念，後來進一步被卡尼曼（Daniel Kahneman）和特沃斯基（Amos Tversky）在其行為經濟學研究中進一步發展。這一謬誤描述了人們在已經投入了大量成本（如時間、金錢或精力）後，不願意停止損失的心理狀態，即使明知繼續投入不會帶來更大的回報。
加大投入?
理查德·塞勒指出，人們傾向於認為已經投入的成本不能浪費，因此會做出不理性的決策，例如在明知前景不佳的情況下，仍然堅持追加投入以挽回損失。這一現象在賭博和投資中尤為常見，賭徒和投資者往往不願意接受虧損並立即退出，而是繼續加大投入，希望能最終扭轉乾坤。
出處
Thaler, R. H. (1980). “Toward a Positive Theory of Consumer Choice.” Journal of Economic Behavior & Organization, 1(1), 39-60.
卡尼曼與特沃斯基也在《快思慢想》（Thinking, Fast and Slow，2011年）中對此進行了深入探討，特別強調了沉沒成本謬誤在各種決策情境中的影響。
數據化解析
在行為經濟學中，有研究表明人們對已經“沉沒”的成本（即無法回收的成本）有非常強的心理依賴。例如，一項研究顯示，當賭徒已經損失一定數額的資金時，他們往往會加倍投注，以期望能“扳回一城”。然而，根據經濟學理論，正確的行為應該是基於當前的情況做出最佳決策，而不是依賴於之前的投入。
應用和影響
沉沒成本謬誤在賭博中導致了“翻本心態”的普遍存在，許多賭徒在連續損失後不願停下，反而更堅持投入更大賭注。這種行為往往導致更嚴重的財務損失，甚至陷入無法自拔的困境。
自我服務偏見（Self-Serving Bias）
背景和概念
自我服務偏見這一概念是由心理學家馬克·施羅茲（Mark Snyder）和瑪莎·希金斯（Marsha Higgins）於1980年在《人格與社會心理學雜誌》（Journal of Personality and Social Psychology）中首次提出的。這種偏見指的是個人傾向於將成功歸因於自己的內在因素（如能力、努力），而將失敗歸因於外部因素（如運氣不好、環境不佳）。在賭博和投資中，這種心理偏見常常表現為玩家或投資者在成功後會認為是由於自己的技能或策略，而在失敗後會將其歸咎於不可控的外部因素。
出處
Snyder, M., & Higgins, R. L. (1980). “Self-serving bias in perceptions of control.” Journal of Personality and Social Psychology, 38(2), 232-241.
數據化解析
心理學研究顯示，超過80%的賭徒在贏得一局後，會認為是因為自己的技巧或策略有效，而在失敗後，超過90%的人會認為是運氣不好或外部因素導致的。這樣的偏見會導致賭徒在輸錢時更不願意承認自己的策略有問題，從而繼續投入更多。
應用和影響
自我服務偏見讓賭徒過度自信，認為自己能夠持續贏錢或扭轉局勢，這會加大他們的賭注或進行更高風險的投注。在金融市場中，自我服務偏見也導致投資者忽略風險，過度高估自己的能力。
馬丁格爾策略（Martingale Strategy）
背景和概念
馬丁格爾策略起源於18世紀的法國賭博場，是一種最早在博弈論和概率論中出現的下注策略。它的名字來源於當時的一種賭博行為模式，“Martingale”這個詞可能來自法語的“martingala”，這是一種法國賭徒所使用的下注方式。這個策略的基本概念是：
在每次失敗後加倍下注，以期望在最終贏得一次後能夠彌補所有的損失並獲得利潤。
數學家保羅·皮埃爾·利維（Paul Pierre Lévy）在其關於概率論的研究中也曾研究過馬丁格爾的應用。隨著博弈論和概率論的發展，這一策略被證明在無限資金和無限制下注的情況下是有效的，但在現實中，因為資金和賭場的限制，它往往導致重大風險。
出處
利維的相關研究出現在20世紀初期，後來由安德烈·科爾莫戈羅夫（Andrey Kolmogorov）等數學家進一步發展，成為概率論中的馬丁格爾理論的一部分。該理論被廣泛應用於金融市場和賭博策略的分析中。
數據化解析
假設一個玩家每次下注為1單位，並且每局的勝率為50%。根據馬丁格爾策略，如果連續輸了5局，下一局的下注額將是原始投注的32倍（2^5），即32單位。總體虧損為：
1+2+4+8+16=31單位
而如果再輸一次，下一次的下注額將為64單位，總虧損累積至63單位。這表明，即使勝率為50%，連續輸幾局後所需的資金和風險會迅速增大。
應用和影響
馬丁格爾策略的應用依賴於玩家擁有無限的資金和無限制的下注次數，這在現實中是不可能的。許多賭場設有下注上限，以防止此類策略的成功。同時，大多數賭徒在無法承受持續損失的情況下最終會破產。
期望理論（Prospect Theory）
背景和概念
期望理論由丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）於1979年提出，並於其1981年發表的論文《前景理論：風險下的決策分析》（Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk）中進行詳細闡述。該理論挑戰了傳統經濟學中“理性人”的假設，表明人們在面對風險和不確定性時的決策往往是非理性的。
期望理論認為，人們對收益和損失的感知是不對稱的：相對於同等數量的收益，人們對損失的痛苦更為強烈。因此，當面對潛在的損失時，人們更傾向於冒險以避免確定的損失，這在賭博和投資行為中表現得尤為明顯。卡尼曼和特沃斯基通過一系列實驗，證明了人們在面對風險選擇時，並非總是根據預期效用最大化原則行事，而是受到感知偏見和損失厭惡的影響。
出處
Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.” Econometrica, 47(2), 263-291.
丹尼爾·卡尼曼後來因這一理論獲得2002年諾貝爾經濟學獎。
數據化解析
假設一個人面臨兩個選擇：
確定獲得500美元。
50%概率獲得1000美元，50%概率獲得0美元。
大多數人會選擇第一個選項（確定獲得500美元），即使兩個選項的期望值相同。這反映了人們更偏向於避免風險的態度。然而，如果選擇是
確定損失500美元。
50%概率損失1000美元，50%概率損失0美元。
大多數人傾向於選擇第二個選項（冒險選擇），這表明人們在面對損失時更傾向於冒險以避免確定損失。
應用和影響
期望理論在賭博和投資中具有廣泛的應用。賭徒通常不願承擔損失，因此他們可能會冒更大的風險來避免損失，甚至可能會在處於虧損狀態時進行過度投資，以期望翻本。這也解釋了為什麼許多人在輸錢時會加大賭注，而在贏錢時則變得謹慎。
大數法則（Law of Large Numbers）誤解
背景和概念
大數法則是由瑞士數學家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）在其1713年的著作《概率論的藝術》（Ars Conjectandi）中首次提出的。該定理表明，當試驗次數足夠大時，隨機變量的平均值將趨向於其期望值。這一定理是統計學和概率論的基礎之一，但許多賭徒誤解了其含義，認為即使在少量試驗中，結果也應該接近理論平均值。
這種誤解導致賭徒在短期內做出錯誤的決策。例如，他們可能會認為在幾次連續的失敗後，成功的概率會變大，從而導致不正確的下注行為。
出處
Jacob Bernoulli (1713). “Ars Conjectandi.” 這本書詳細描述了大數法則的原理，並成為後來概率理論發展的重要基石。
數據化解析
例如，假設投擲一個公平的骰子，理論上每個數字（1至6）出現的概率都是1/6。然而，在10次投擲中，某些數字可能出現得更多或更少。大數法則告訴我們，隨著投擲次數增加到1000或10000次，結果的分佈將更加接近每個數字1/6的概率。賭徒誤解這一點，認為在10次投擲中就應該出現這種趨勢。
應用和影響
這種誤解使賭徒在短期賭博中做出錯誤的判斷。例如，如果某個數字在幾次骰子投擲中沒有出現，賭徒可能會相信該數字更有可能在下一次出現，從而進行錯誤的下注。
理性化偏見（Rationalization Bias）
背景和概念
理性化偏見是一種自我防衛的心理機制，最早由西格蒙德·弗洛伊德（Sigmund Freud）在其精神分析理論中提及。弗洛伊德認為，人們傾向於合理化其行為以減少心理上的不協調和內心矛盾。這種偏見在賭博中體現為賭徒會為自己的損失找到各種理由，如“運氣不好”或“策略失誤”，而不是承認自己的判斷或行為有問題。
這種偏見背後的驅動力是人們對自我形象的維護和對失敗的拒絕接受。因此，賭徒常常持續下注，試圖通過合理化失敗來減少認知失調帶來的不安感。
出處
Freud, S. (1916). “Introductory Lectures on Psycho-Analysis.”
這本書是弗洛伊德的代表作之一，其中涉及了人類心理防衛機制的多種形式，包括理性化偏見。
數據化解析
心理學研究表明，超過70%的賭徒在連續損失後會找理由為自己的決策辯護，如“運氣不好”或“幾乎就贏了”，而不是承認自己的策略或決策有問題。
應用和影響
這種偏見使賭徒陷入持續賭博的陷阱，因為他們不願意面對失敗的現實，並且通過扭曲的解釋繼續維持其行為模式。
結語
這些理論和偏見解釋了為什麼賭徒在賭博過程中常常做出非理性的決策。它們揭示了賭徒如何被心理偏差和錯誤的思維方式所驅動，這不僅影響了他們的行為模式，也往往導致財務上的重大損失。了解這些心態和理論可以幫助我們更清楚地理解賭徒行為的動機和風險，也讓讀者們在遊戲時能夠更加謹慎的面對每一局的對弈。
